Решение квадратного уравнения x² +84x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 77 = 7056 - 308 = 6748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6748) / (2 • 1) = (-84 + 82.146211111651) / 2 = -1.8537888883486 / 2 = -0.9268944441743

x₂ = (-84 - √ 6748) / (2 • 1) = (-84 - 82.146211111651) / 2 = -166.14621111165 / 2 = -83.073105555826

Ответ: x₁ = -0.9268944441743, x₂ = -83.073105555826.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -0.9268944441743 - 83.073105555826 = -84

x₁ • x₂ = -0.9268944441743 • (-83.073105555826) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9268944441743, x₂ = -83.073105555826 означают, в этих точках график пересекает ось X