Решение квадратного уравнения x² +84x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 79 = 7056 - 316 = 6740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6740) / (2 • 1) = (-84 + 82.097503007095) / 2 = -1.9024969929048 / 2 = -0.95124849645241

x₂ = (-84 - √ 6740) / (2 • 1) = (-84 - 82.097503007095) / 2 = -166.0975030071 / 2 = -83.048751503548

Ответ: x₁ = -0.95124849645241, x₂ = -83.048751503548.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -0.95124849645241 - 83.048751503548 = -84

x₁ • x₂ = -0.95124849645241 • (-83.048751503548) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95124849645241, x₂ = -83.048751503548 означают, в этих точках график пересекает ось X