Решение квадратного уравнения x² +84x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 8 = 7056 - 32 = 7024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 7024) / (2 • 1) = (-84 + 83.809307359028) / 2 = -0.19069264097214 / 2 = -0.095346320486072

x₂ = (-84 - √ 7024) / (2 • 1) = (-84 - 83.809307359028) / 2 = -167.80930735903 / 2 = -83.904653679514

Ответ: x₁ = -0.095346320486072, x₂ = -83.904653679514.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.095346320486072 - 83.904653679514 = -84

x₁ • x₂ = -0.095346320486072 • (-83.904653679514) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.095346320486072, x₂ = -83.904653679514 означают, в этих точках график пересекает ось X