Решение квадратного уравнения x² +84x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 80 = 7056 - 320 = 6736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6736) / (2 • 1) = (-84 + 82.073138114733) / 2 = -1.9268618852672 / 2 = -0.96343094263361

x₂ = (-84 - √ 6736) / (2 • 1) = (-84 - 82.073138114733) / 2 = -166.07313811473 / 2 = -83.036569057366

Ответ: x₁ = -0.96343094263361, x₂ = -83.036569057366.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -0.96343094263361 - 83.036569057366 = -84

x₁ • x₂ = -0.96343094263361 • (-83.036569057366) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96343094263361, x₂ = -83.036569057366 означают, в этих точках график пересекает ось X