Решение квадратного уравнения x² +84x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 81 = 7056 - 324 = 6732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6732) / (2 • 1) = (-84 + 82.048765987064) / 2 = -1.9512340129359 / 2 = -0.97561700646797

x₂ = (-84 - √ 6732) / (2 • 1) = (-84 - 82.048765987064) / 2 = -166.04876598706 / 2 = -83.024382993532

Ответ: x₁ = -0.97561700646797, x₂ = -83.024382993532.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -0.97561700646797 - 83.024382993532 = -84

x₁ • x₂ = -0.97561700646797 • (-83.024382993532) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97561700646797, x₂ = -83.024382993532 означают, в этих точках график пересекает ось X