Решение квадратного уравнения x² +84x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 83 = 7056 - 332 = 6724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6724) / (2 • 1) = (-84 + 82) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-84 - √ 6724) / (2 • 1) = (-84 - 82) / 2 = -166 / 2 = -83

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -83.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1 - 83 = -84

x₁ • x₂ = -1 • (-83) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -83 означают, в этих точках график пересекает ось X