Решение квадратного уравнения x² +84x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 84 = 7056 - 336 = 6720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6720) / (2 • 1) = (-84 + 81.975606127677) / 2 = -2.0243938723232 / 2 = -1.0121969361616

x₂ = (-84 - √ 6720) / (2 • 1) = (-84 - 81.975606127677) / 2 = -165.97560612768 / 2 = -82.987803063838

Ответ: x₁ = -1.0121969361616, x₂ = -82.987803063838.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -1.0121969361616 - 82.987803063838 = -84

x₁ • x₂ = -1.0121969361616 • (-82.987803063838) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0121969361616, x₂ = -82.987803063838 означают, в этих точках график пересекает ось X