Решение квадратного уравнения x² +84x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 85 = 7056 - 340 = 6716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6716) / (2 • 1) = (-84 + 81.951204994192) / 2 = -2.0487950058085 / 2 = -1.0243975029042

x₂ = (-84 - √ 6716) / (2 • 1) = (-84 - 81.951204994192) / 2 = -165.95120499419 / 2 = -82.975602497096

Ответ: x₁ = -1.0243975029042, x₂ = -82.975602497096.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.0243975029042 - 82.975602497096 = -84

x₁ • x₂ = -1.0243975029042 • (-82.975602497096) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0243975029042, x₂ = -82.975602497096 означают, в этих точках график пересекает ось X