Решение квадратного уравнения x² +84x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 86 = 7056 - 344 = 6712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6712) / (2 • 1) = (-84 + 81.926796593056) / 2 = -2.0732034069438 / 2 = -1.0366017034719

x₂ = (-84 - √ 6712) / (2 • 1) = (-84 - 81.926796593056) / 2 = -165.92679659306 / 2 = -82.963398296528

Ответ: x₁ = -1.0366017034719, x₂ = -82.963398296528.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.0366017034719 - 82.963398296528 = -84

x₁ • x₂ = -1.0366017034719 • (-82.963398296528) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0366017034719, x₂ = -82.963398296528 означают, в этих точках график пересекает ось X