Решение квадратного уравнения x² +84x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 87 = 7056 - 348 = 6708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6708) / (2 • 1) = (-84 + 81.902380917773) / 2 = -2.0976190822269 / 2 = -1.0488095411135

x₂ = (-84 - √ 6708) / (2 • 1) = (-84 - 81.902380917773) / 2 = -165.90238091777 / 2 = -82.951190458887

Ответ: x₁ = -1.0488095411135, x₂ = -82.951190458887.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.0488095411135 - 82.951190458887 = -84

x₁ • x₂ = -1.0488095411135 • (-82.951190458887) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0488095411135, x₂ = -82.951190458887 означают, в этих точках график пересекает ось X