Решение квадратного уравнения x² +84x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 9 = 7056 - 36 = 7020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 7020) / (2 • 1) = (-84 + 83.785440262614) / 2 = -0.21455973738635 / 2 = -0.10727986869318

x₂ = (-84 - √ 7020) / (2 • 1) = (-84 - 83.785440262614) / 2 = -167.78544026261 / 2 = -83.892720131307

Ответ: x₁ = -0.10727986869318, x₂ = -83.892720131307.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.10727986869318 - 83.892720131307 = -84

x₁ • x₂ = -0.10727986869318 • (-83.892720131307) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10727986869318, x₂ = -83.892720131307 означают, в этих точках график пересекает ось X