Решение квадратного уравнения x² +84x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 90 = 7056 - 360 = 6696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6696) / (2 • 1) = (-84 + 81.829090181915) / 2 = -2.1709098180849 / 2 = -1.0854549090424

x₂ = (-84 - √ 6696) / (2 • 1) = (-84 - 81.829090181915) / 2 = -165.82909018192 / 2 = -82.914545090958

Ответ: x₁ = -1.0854549090424, x₂ = -82.914545090958.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.0854549090424 - 82.914545090958 = -84

x₁ • x₂ = -1.0854549090424 • (-82.914545090958) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0854549090424, x₂ = -82.914545090958 означают, в этих точках график пересекает ось X