Решение квадратного уравнения x² +84x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 91 = 7056 - 364 = 6692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6692) / (2 • 1) = (-84 + 81.80464534487) / 2 = -2.1953546551298 / 2 = -1.0976773275649

x₂ = (-84 - √ 6692) / (2 • 1) = (-84 - 81.80464534487) / 2 = -165.80464534487 / 2 = -82.902322672435

Ответ: x₁ = -1.0976773275649, x₂ = -82.902322672435.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.0976773275649 - 82.902322672435 = -84

x₁ • x₂ = -1.0976773275649 • (-82.902322672435) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0976773275649, x₂ = -82.902322672435 означают, в этих точках график пересекает ось X