Решение квадратного уравнения x² +84x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 92 = 7056 - 368 = 6688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6688) / (2 • 1) = (-84 + 81.780193201043) / 2 = -2.2198067989565 / 2 = -1.1099033994783

x₂ = (-84 - √ 6688) / (2 • 1) = (-84 - 81.780193201043) / 2 = -165.78019320104 / 2 = -82.890096600522

Ответ: x₁ = -1.1099033994783, x₂ = -82.890096600522.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.1099033994783 - 82.890096600522 = -84

x₁ • x₂ = -1.1099033994783 • (-82.890096600522) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1099033994783, x₂ = -82.890096600522 означают, в этих точках график пересекает ось X