Решение квадратного уравнения x² +84x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 93 = 7056 - 372 = 6684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6684) / (2 • 1) = (-84 + 81.755733743879) / 2 = -2.2442662561212 / 2 = -1.1221331280606

x₂ = (-84 - √ 6684) / (2 • 1) = (-84 - 81.755733743879) / 2 = -165.75573374388 / 2 = -82.877866871939

Ответ: x₁ = -1.1221331280606, x₂ = -82.877866871939.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.1221331280606 - 82.877866871939 = -84

x₁ • x₂ = -1.1221331280606 • (-82.877866871939) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1221331280606, x₂ = -82.877866871939 означают, в этих точках график пересекает ось X