Решение квадратного уравнения x² +84x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 94 = 7056 - 376 = 6680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6680) / (2 • 1) = (-84 + 81.73126696681) / 2 = -2.2687330331898 / 2 = -1.1343665165949

x₂ = (-84 - √ 6680) / (2 • 1) = (-84 - 81.73126696681) / 2 = -165.73126696681 / 2 = -82.865633483405

Ответ: x₁ = -1.1343665165949, x₂ = -82.865633483405.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.1343665165949 - 82.865633483405 = -84

x₁ • x₂ = -1.1343665165949 • (-82.865633483405) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1343665165949, x₂ = -82.865633483405 означают, в этих точках график пересекает ось X