Решение квадратного уравнения x² +84x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 95 = 7056 - 380 = 6676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6676) / (2 • 1) = (-84 + 81.706792863262) / 2 = -2.293207136738 / 2 = -1.146603568369

x₂ = (-84 - √ 6676) / (2 • 1) = (-84 - 81.706792863262) / 2 = -165.70679286326 / 2 = -82.853396431631

Ответ: x₁ = -1.146603568369, x₂ = -82.853396431631.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.146603568369 - 82.853396431631 = -84

x₁ • x₂ = -1.146603568369 • (-82.853396431631) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.146603568369, x₂ = -82.853396431631 означают, в этих точках график пересекает ось X