Решение квадратного уравнения x² +84x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 96 = 7056 - 384 = 6672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6672) / (2 • 1) = (-84 + 81.682311426649) / 2 = -2.3176885733514 / 2 = -1.1588442866757

x₂ = (-84 - √ 6672) / (2 • 1) = (-84 - 81.682311426649) / 2 = -165.68231142665 / 2 = -82.841155713324

Ответ: x₁ = -1.1588442866757, x₂ = -82.841155713324.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.1588442866757 - 82.841155713324 = -84

x₁ • x₂ = -1.1588442866757 • (-82.841155713324) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1588442866757, x₂ = -82.841155713324 означают, в этих точках график пересекает ось X