Решение квадратного уравнения x² +84x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 97 = 7056 - 388 = 6668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6668) / (2 • 1) = (-84 + 81.657822650374) / 2 = -2.3421773496256 / 2 = -1.1710886748128

x₂ = (-84 - √ 6668) / (2 • 1) = (-84 - 81.657822650374) / 2 = -165.65782265037 / 2 = -82.828911325187

Ответ: x₁ = -1.1710886748128, x₂ = -82.828911325187.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.1710886748128 - 82.828911325187 = -84

x₁ • x₂ = -1.1710886748128 • (-82.828911325187) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1710886748128, x₂ = -82.828911325187 означают, в этих точках график пересекает ось X