Решение квадратного уравнения x² +84x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 98 = 7056 - 392 = 6664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6664) / (2 • 1) = (-84 + 81.633326527834) / 2 = -2.3666734721658 / 2 = -1.1833367360829

x₂ = (-84 - √ 6664) / (2 • 1) = (-84 - 81.633326527834) / 2 = -165.63332652783 / 2 = -82.816663263917

Ответ: x₁ = -1.1833367360829, x₂ = -82.816663263917.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.1833367360829 - 82.816663263917 = -84

x₁ • x₂ = -1.1833367360829 • (-82.816663263917) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1833367360829, x₂ = -82.816663263917 означают, в этих точках график пересекает ось X