Решение квадратного уравнения x² +84x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 84² - 4 • 1 • 99 = 7056 - 396 = 6660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-84 + √ 6660) / (2 • 1) = (-84 + 81.608823052413) / 2 = -2.3911769475873 / 2 = -1.1955884737937

x₂ = (-84 - √ 6660) / (2 • 1) = (-84 - 81.608823052413) / 2 = -165.60882305241 / 2 = -82.804411526206

Ответ: x₁ = -1.1955884737937, x₂ = -82.804411526206.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 84x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 84 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -1.1955884737937 - 82.804411526206 = -84

x₁ • x₂ = -1.1955884737937 • (-82.804411526206) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1955884737937, x₂ = -82.804411526206 означают, в этих точках график пересекает ось X