Решение квадратного уравнения x² +85x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 10 = 7225 - 40 = 7185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7185) / (2 • 1) = (-85 + 84.764379311123) / 2 = -0.23562068887662 / 2 = -0.11781034443831

x₂ = (-85 - √ 7185) / (2 • 1) = (-85 - 84.764379311123) / 2 = -169.76437931112 / 2 = -84.882189655562

Ответ: x₁ = -0.11781034443831, x₂ = -84.882189655562.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.11781034443831 - 84.882189655562 = -85

x₁ • x₂ = -0.11781034443831 • (-84.882189655562) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11781034443831, x₂ = -84.882189655562 означают, в этих точках график пересекает ось X