Решение квадратного уравнения x² +85x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 100 = 7225 - 400 = 6825

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 6825) / (2 • 1) = (-85 + 82.613558209292) / 2 = -2.3864417907085 / 2 = -1.1932208953542

x₂ = (-85 - √ 6825) / (2 • 1) = (-85 - 82.613558209292) / 2 = -167.61355820929 / 2 = -83.806779104646

Ответ: x₁ = -1.1932208953542, x₂ = -83.806779104646.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.1932208953542 - 83.806779104646 = -85

x₁ • x₂ = -1.1932208953542 • (-83.806779104646) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1932208953542, x₂ = -83.806779104646 означают, в этих точках график пересекает ось X