Решение квадратного уравнения x² +85x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 11 = 7225 - 44 = 7181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7181) / (2 • 1) = (-85 + 84.740781209522) / 2 = -0.25921879047846 / 2 = -0.12960939523923

x₂ = (-85 - √ 7181) / (2 • 1) = (-85 - 84.740781209522) / 2 = -169.74078120952 / 2 = -84.870390604761

Ответ: x₁ = -0.12960939523923, x₂ = -84.870390604761.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.12960939523923 - 84.870390604761 = -85

x₁ • x₂ = -0.12960939523923 • (-84.870390604761) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12960939523923, x₂ = -84.870390604761 означают, в этих точках график пересекает ось X