Решение квадратного уравнения x² +85x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 12 = 7225 - 48 = 7177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7177) / (2 • 1) = (-85 + 84.717176534632) / 2 = -0.28282346536801 / 2 = -0.14141173268401

x₂ = (-85 - √ 7177) / (2 • 1) = (-85 - 84.717176534632) / 2 = -169.71717653463 / 2 = -84.858588267316

Ответ: x₁ = -0.14141173268401, x₂ = -84.858588267316.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 12 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 12:

x₁ + x₂ = -0.14141173268401 - 84.858588267316 = -85

x₁ • x₂ = -0.14141173268401 • (-84.858588267316) = 12

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14141173268401, x₂ = -84.858588267316 означают, в этих точках график пересекает ось X