Решение квадратного уравнения x² +85x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 13 = 7225 - 52 = 7173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7173) / (2 • 1) = (-85 + 84.693565280959) / 2 = -0.30643471904138 / 2 = -0.15321735952069

x₂ = (-85 - √ 7173) / (2 • 1) = (-85 - 84.693565280959) / 2 = -169.69356528096 / 2 = -84.846782640479

Ответ: x₁ = -0.15321735952069, x₂ = -84.846782640479.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.15321735952069 - 84.846782640479 = -85

x₁ • x₂ = -0.15321735952069 • (-84.846782640479) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15321735952069, x₂ = -84.846782640479 означают, в этих точках график пересекает ось X