Решение квадратного уравнения x² +85x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 14 = 7225 - 56 = 7169

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-85 + √ 7169) / (2 • 1) = (-85 + 84.669947442998) / 2 = -0.33005255700226 / 2 = -0.16502627850113

x2 = (-85 - √ 7169) / (2 • 1) = (-85 - 84.669947442998) / 2 = -169.669947443 / 2 = -84.834973721499

Ответ: x1 = -0.16502627850113, x2 = -84.834973721499.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x1 + x2 = -0.16502627850113 - 84.834973721499 = -85

x1 • x2 = -0.16502627850113 • (-84.834973721499) = 14

График

Два корня уравнения x1 = -0.16502627850113, x2 = -84.834973721499 означают, в этих точках график пересекает ось X