Решение квадратного уравнения x² +85x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 15 = 7225 - 60 = 7165

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7165) / (2 • 1) = (-85 + 84.646323015238) / 2 = -0.35367698476206 / 2 = -0.17683849238103

x₂ = (-85 - √ 7165) / (2 • 1) = (-85 - 84.646323015238) / 2 = -169.64632301524 / 2 = -84.823161507619

Ответ: x₁ = -0.17683849238103, x₂ = -84.823161507619.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.17683849238103 - 84.823161507619 = -85

x₁ • x₂ = -0.17683849238103 • (-84.823161507619) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17683849238103, x₂ = -84.823161507619 означают, в этих точках график пересекает ось X