Решение квадратного уравнения x² +85x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 16 = 7225 - 64 = 7161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7161) / (2 • 1) = (-85 + 84.62269199216) / 2 = -0.37730800783989 / 2 = -0.18865400391994

x₂ = (-85 - √ 7161) / (2 • 1) = (-85 - 84.62269199216) / 2 = -169.62269199216 / 2 = -84.81134599608

Ответ: x₁ = -0.18865400391994, x₂ = -84.81134599608.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.18865400391994 - 84.81134599608 = -85

x₁ • x₂ = -0.18865400391994 • (-84.81134599608) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18865400391994, x₂ = -84.81134599608 означают, в этих точках график пересекает ось X