Решение квадратного уравнения x² +85x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 17 = 7225 - 68 = 7157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7157) / (2 • 1) = (-85 + 84.599054368237) / 2 = -0.40094563176253 / 2 = -0.20047281588126

x₂ = (-85 - √ 7157) / (2 • 1) = (-85 - 84.599054368237) / 2 = -169.59905436824 / 2 = -84.799527184119

Ответ: x₁ = -0.20047281588126, x₂ = -84.799527184119.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.20047281588126 - 84.799527184119 = -85

x₁ • x₂ = -0.20047281588126 • (-84.799527184119) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20047281588126, x₂ = -84.799527184119 означают, в этих точках график пересекает ось X