Решение квадратного уравнения x² +85x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 18 = 7225 - 72 = 7153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7153) / (2 • 1) = (-85 + 84.575410137935) / 2 = -0.42458986206452 / 2 = -0.21229493103226

x₂ = (-85 - √ 7153) / (2 • 1) = (-85 - 84.575410137935) / 2 = -169.57541013794 / 2 = -84.787705068968

Ответ: x₁ = -0.21229493103226, x₂ = -84.787705068968.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.21229493103226 - 84.787705068968 = -85

x₁ • x₂ = -0.21229493103226 • (-84.787705068968) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21229493103226, x₂ = -84.787705068968 означают, в этих точках график пересекает ось X