Решение квадратного уравнения x² +85x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 19 = 7225 - 76 = 7149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7149) / (2 • 1) = (-85 + 84.551759295712) / 2 = -0.44824070428812 / 2 = -0.22412035214406

x₂ = (-85 - √ 7149) / (2 • 1) = (-85 - 84.551759295712) / 2 = -169.55175929571 / 2 = -84.775879647856

Ответ: x₁ = -0.22412035214406, x₂ = -84.775879647856.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.22412035214406 - 84.775879647856 = -85

x₁ • x₂ = -0.22412035214406 • (-84.775879647856) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22412035214406, x₂ = -84.775879647856 означают, в этих точках график пересекает ось X