Решение квадратного уравнения x² +85x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 2 = 7225 - 8 = 7217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7217) / (2 • 1) = (-85 + 84.95292814259) / 2 = -0.047071857410359 / 2 = -0.023535928705179

x₂ = (-85 - √ 7217) / (2 • 1) = (-85 - 84.95292814259) / 2 = -169.95292814259 / 2 = -84.976464071295

Ответ: x₁ = -0.023535928705179, x₂ = -84.976464071295.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.023535928705179 - 84.976464071295 = -85

x₁ • x₂ = -0.023535928705179 • (-84.976464071295) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.023535928705179, x₂ = -84.976464071295 означают, в этих точках график пересекает ось X