Решение квадратного уравнения x² +85x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 20 = 7225 - 80 = 7145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7145) / (2 • 1) = (-85 + 84.528101836017) / 2 = -0.47189816398335 / 2 = -0.23594908199168

x₂ = (-85 - √ 7145) / (2 • 1) = (-85 - 84.528101836017) / 2 = -169.52810183602 / 2 = -84.764050918008

Ответ: x₁ = -0.23594908199168, x₂ = -84.764050918008.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.23594908199168 - 84.764050918008 = -85

x₁ • x₂ = -0.23594908199168 • (-84.764050918008) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23594908199168, x₂ = -84.764050918008 означают, в этих точках график пересекает ось X