Решение квадратного уравнения x² +85x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 21 = 7225 - 84 = 7141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7141) / (2 • 1) = (-85 + 84.504437753292) / 2 = -0.49556224670802 / 2 = -0.24778112335401

x₂ = (-85 - √ 7141) / (2 • 1) = (-85 - 84.504437753292) / 2 = -169.50443775329 / 2 = -84.752218876646

Ответ: x₁ = -0.24778112335401, x₂ = -84.752218876646.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 21 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 21:

x₁ + x₂ = -0.24778112335401 - 84.752218876646 = -85

x₁ • x₂ = -0.24778112335401 • (-84.752218876646) = 21

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24778112335401, x₂ = -84.752218876646 означают, в этих точках график пересекает ось X