Решение квадратного уравнения x² +85x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 22 = 7225 - 88 = 7137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7137) / (2 • 1) = (-85 + 84.480767041972) / 2 = -0.51923295802766 / 2 = -0.25961647901383

x₂ = (-85 - √ 7137) / (2 • 1) = (-85 - 84.480767041972) / 2 = -169.48076704197 / 2 = -84.740383520986

Ответ: x₁ = -0.25961647901383, x₂ = -84.740383520986.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.25961647901383 - 84.740383520986 = -85

x₁ • x₂ = -0.25961647901383 • (-84.740383520986) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25961647901383, x₂ = -84.740383520986 означают, в этих точках график пересекает ось X