Решение квадратного уравнения x² +85x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 23 = 7225 - 92 = 7133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7133) / (2 • 1) = (-85 + 84.457089696484) / 2 = -0.54291030351567 / 2 = -0.27145515175783

x₂ = (-85 - √ 7133) / (2 • 1) = (-85 - 84.457089696484) / 2 = -169.45708969648 / 2 = -84.728544848242

Ответ: x₁ = -0.27145515175783, x₂ = -84.728544848242.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.27145515175783 - 84.728544848242 = -85

x₁ • x₂ = -0.27145515175783 • (-84.728544848242) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27145515175783, x₂ = -84.728544848242 означают, в этих точках график пересекает ось X