Решение квадратного уравнения x² +85x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 24 = 7225 - 96 = 7129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7129) / (2 • 1) = (-85 + 84.433405711247) / 2 = -0.56659428875322 / 2 = -0.28329714437661

x₂ = (-85 - √ 7129) / (2 • 1) = (-85 - 84.433405711247) / 2 = -169.43340571125 / 2 = -84.716702855623

Ответ: x₁ = -0.28329714437661, x₂ = -84.716702855623.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.28329714437661 - 84.716702855623 = -85

x₁ • x₂ = -0.28329714437661 • (-84.716702855623) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28329714437661, x₂ = -84.716702855623 означают, в этих точках график пересекает ось X