Решение квадратного уравнения x² +85x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 25 = 7225 - 100 = 7125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7125) / (2 • 1) = (-85 + 84.409715080671) / 2 = -0.59028491932933 / 2 = -0.29514245966467

x₂ = (-85 - √ 7125) / (2 • 1) = (-85 - 84.409715080671) / 2 = -169.40971508067 / 2 = -84.704857540335

Ответ: x₁ = -0.29514245966467, x₂ = -84.704857540335.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.29514245966467 - 84.704857540335 = -85

x₁ • x₂ = -0.29514245966467 • (-84.704857540335) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29514245966467, x₂ = -84.704857540335 означают, в этих точках график пересекает ось X