Решение квадратного уравнения x² +85x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 26 = 7225 - 104 = 7121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7121) / (2 • 1) = (-85 + 84.386017799159) / 2 = -0.61398220084088 / 2 = -0.30699110042044

x₂ = (-85 - √ 7121) / (2 • 1) = (-85 - 84.386017799159) / 2 = -169.38601779916 / 2 = -84.69300889958

Ответ: x₁ = -0.30699110042044, x₂ = -84.69300889958.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.30699110042044 - 84.69300889958 = -85

x₁ • x₂ = -0.30699110042044 • (-84.69300889958) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30699110042044, x₂ = -84.69300889958 означают, в этих точках график пересекает ось X