Решение квадратного уравнения x² +85x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 27 = 7225 - 108 = 7117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7117) / (2 • 1) = (-85 + 84.362313861107) / 2 = -0.63768613889256 / 2 = -0.31884306944628

x₂ = (-85 - √ 7117) / (2 • 1) = (-85 - 84.362313861107) / 2 = -169.36231386111 / 2 = -84.681156930554

Ответ: x₁ = -0.31884306944628, x₂ = -84.681156930554.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.31884306944628 - 84.681156930554 = -85

x₁ • x₂ = -0.31884306944628 • (-84.681156930554) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31884306944628, x₂ = -84.681156930554 означают, в этих точках график пересекает ось X