Решение квадратного уравнения x² +85x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 28 = 7225 - 112 = 7113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7113) / (2 • 1) = (-85 + 84.338603260903) / 2 = -0.66139673909699 / 2 = -0.33069836954849

x₂ = (-85 - √ 7113) / (2 • 1) = (-85 - 84.338603260903) / 2 = -169.3386032609 / 2 = -84.669301630452

Ответ: x₁ = -0.33069836954849, x₂ = -84.669301630452.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.33069836954849 - 84.669301630452 = -85

x₁ • x₂ = -0.33069836954849 • (-84.669301630452) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33069836954849, x₂ = -84.669301630452 означают, в этих точках график пересекает ось X