Решение квадратного уравнения x² +85x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 29 = 7225 - 116 = 7109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7109) / (2 • 1) = (-85 + 84.314885992925) / 2 = -0.68511400707465 / 2 = -0.34255700353732

x₂ = (-85 - √ 7109) / (2 • 1) = (-85 - 84.314885992925) / 2 = -169.31488599293 / 2 = -84.657442996463

Ответ: x₁ = -0.34255700353732, x₂ = -84.657442996463.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.34255700353732 - 84.657442996463 = -85

x₁ • x₂ = -0.34255700353732 • (-84.657442996463) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34255700353732, x₂ = -84.657442996463 означают, в этих точках график пересекает ось X