Решение квадратного уравнения x² +85x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 3 = 7225 - 12 = 7213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7213) / (2 • 1) = (-85 + 84.929382430346) / 2 = -0.070617569653791 / 2 = -0.035308784826896

x₂ = (-85 - √ 7213) / (2 • 1) = (-85 - 84.929382430346) / 2 = -169.92938243035 / 2 = -84.964691215173

Ответ: x₁ = -0.035308784826896, x₂ = -84.964691215173.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.035308784826896 - 84.964691215173 = -85

x₁ • x₂ = -0.035308784826896 • (-84.964691215173) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.035308784826896, x₂ = -84.964691215173 означают, в этих точках график пересекает ось X