Решение квадратного уравнения x² +85x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 30 = 7225 - 120 = 7105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7105) / (2 • 1) = (-85 + 84.291162051546) / 2 = -0.70883794845393 / 2 = -0.35441897422697

x₂ = (-85 - √ 7105) / (2 • 1) = (-85 - 84.291162051546) / 2 = -169.29116205155 / 2 = -84.645581025773

Ответ: x₁ = -0.35441897422697, x₂ = -84.645581025773.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.35441897422697 - 84.645581025773 = -85

x₁ • x₂ = -0.35441897422697 • (-84.645581025773) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35441897422697, x₂ = -84.645581025773 означают, в этих точках график пересекает ось X