Решение квадратного уравнения x² +85x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 32 = 7225 - 128 = 7097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7097) / (2 • 1) = (-85 + 84.243694126029) / 2 = -0.7563058739706 / 2 = -0.3781529369853

x₂ = (-85 - √ 7097) / (2 • 1) = (-85 - 84.243694126029) / 2 = -169.24369412603 / 2 = -84.621847063015

Ответ: x₁ = -0.3781529369853, x₂ = -84.621847063015.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.3781529369853 - 84.621847063015 = -85

x₁ • x₂ = -0.3781529369853 • (-84.621847063015) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3781529369853, x₂ = -84.621847063015 означают, в этих точках график пересекает ось X