Решение квадратного уравнения x² +85x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 33 = 7225 - 132 = 7093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7093) / (2 • 1) = (-85 + 84.219950130596) / 2 = -0.78004986940446 / 2 = -0.39002493470223

x₂ = (-85 - √ 7093) / (2 • 1) = (-85 - 84.219950130596) / 2 = -169.2199501306 / 2 = -84.609975065298

Ответ: x₁ = -0.39002493470223, x₂ = -84.609975065298.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.39002493470223 - 84.609975065298 = -85

x₁ • x₂ = -0.39002493470223 • (-84.609975065298) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39002493470223, x₂ = -84.609975065298 означают, в этих точках график пересекает ось X