Решение квадратного уравнения x² +85x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 34 = 7225 - 136 = 7089

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7089) / (2 • 1) = (-85 + 84.196199439167) / 2 = -0.80380056083291 / 2 = -0.40190028041646

x₂ = (-85 - √ 7089) / (2 • 1) = (-85 - 84.196199439167) / 2 = -169.19619943917 / 2 = -84.598099719584

Ответ: x₁ = -0.40190028041646, x₂ = -84.598099719584.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.40190028041646 - 84.598099719584 = -85

x₁ • x₂ = -0.40190028041646 • (-84.598099719584) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40190028041646, x₂ = -84.598099719584 означают, в этих точках график пересекает ось X