Решение квадратного уравнения x² +85x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 35 = 7225 - 140 = 7085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7085) / (2 • 1) = (-85 + 84.172442046076) / 2 = -0.82755795392414 / 2 = -0.41377897696207

x₂ = (-85 - √ 7085) / (2 • 1) = (-85 - 84.172442046076) / 2 = -169.17244204608 / 2 = -84.586221023038

Ответ: x₁ = -0.41377897696207, x₂ = -84.586221023038.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.41377897696207 - 84.586221023038 = -85

x₁ • x₂ = -0.41377897696207 • (-84.586221023038) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41377897696207, x₂ = -84.586221023038 означают, в этих точках график пересекает ось X