Решение квадратного уравнения x² +85x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 85² - 4 • 1 • 36 = 7225 - 144 = 7081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-85 + √ 7081) / (2 • 1) = (-85 + 84.148677945646) / 2 = -0.8513220543543 / 2 = -0.42566102717715

x₂ = (-85 - √ 7081) / (2 • 1) = (-85 - 84.148677945646) / 2 = -169.14867794565 / 2 = -84.574338972823

Ответ: x₁ = -0.42566102717715, x₂ = -84.574338972823.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 85x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 85 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.42566102717715 - 84.574338972823 = -85

x₁ • x₂ = -0.42566102717715 • (-84.574338972823) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42566102717715, x₂ = -84.574338972823 означают, в этих точках график пересекает ось X